Как-то, для складывания одной фигуры, мне понадобилось разделить исходный квадрат на три равные полосы. Естественно, хотелось обойтись без использования линейки. После нескольких проб и перескладываний, мне удалось добиться нужного. Способ оказался простым и удобным: нужная отметка появляется на листе бумаги уже после 3-го сгиба.

Одно интересное наблюдение

Образующийся в процессе складывания треугольник (на Рис. 9 он закрашен желтым) имеет площадь, равную ровно 1/12 исходого квадрата. Об этом можно догадаться, если построить дополнительные линии так, как показано на Рис. 10. и посчитать получившиеся треугольники (некоторые из них оказались «разрезанными»). Вы можете попытаться провести математическое доказательство этого факта. Если оно окажется красивым, предлагаю опубликовать его на страницах сайта.

Автор статьи Виктор Лащенко, источник — http://www.origami.ru/lab/i_labo.htm